Informações

Ementa

Métodos de Gradiente Conjugados. Métodos de Penalidades. Métodos de Região de Confiança. O Problema de Mínimos Quadrados Linear e Não-Linear. Métodos duais.

Programa:

1. Revisões de direções de descida e dos Métodos de Cauchy e Newton
2. Direções conjugadas; algoritmo de gradientes conjugadas para funções quadráticas, extensão para o caso não quadrático.
3. Região de Confiança; algoritmo de região de confiança; garantia de convergência.
4. Revisão de mínimos quadrados linear; mínimos quadrados não-linear. os métodos de Gauss-Newton e Levenberg-Marquardt.
5. Penalização para problemas com restrição; penalidade barreira (interna); penalidade externa; Lagrangiano aumentado; os algoritmos de penalidade interna e externa e aspectos de convergência.
6. Introdução à dualidade; dualidade Lagrangeana; pontos de sela; condições necessárias e suficientes para existência de pontos de sela; existência de ponto de sela caso convexo; conexão com as condições KKT
7. Introdução aos métodos de programação sequencial SQP

Listas

• Lista 1. Entregar os exercícios 3 (a2), 4, 6, 9(i), 11, 14 e 19.
• Lista 2.
• Lista 3.
• Lista 4.

Bibliografia

Principal

• J.E. Dennis Jr e R.B. Schnabel– Numerical Methods for Uncontrained Optimization and Nonlinear equations, SIAM, 1987.
• G. D. Luenberger e Y. YE – Linear and Nonlinear Programming, 3 ed. Springer, 2008.
• J. Nocedal e S.J. Wright- Numerical Optimization, 2 ed, Springer, 2006.

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